[完成求助]“一列队伍长100米”求这道题的答案的最后一步二元二次方程怎么解的

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已自行解决~

题目：
队伍长100米且匀速前进，通讯员从队末跑到队头，再从队头跑到队末时，队伍刚好前进100米。通讯员跑了几米？

下面这位在解到最后的时候瞬间就给出答案了在下百思不得其中的过程....

----------我是分割线-----------

解：设通讯员速度x，队伍速度y

第一个过程：通讯员从排尾走到排头
通讯员相对队伍的速度为（x－y），相对走了100米，所以此过程，通讯员用时间100/（x－y）；

第二个过程：通讯员从排头又走到了排尾
通讯员相对队伍的速度为（x＋y），相对也走了100米，用时间为100/（x＋y）。
所以通讯员总共用时间为 100/（x－y）＋100/（x＋y）。

队伍一直向前走，速度不变，走了100米，所以队伍用的总时间为100/y。

两个总时间是相同的，列等式：
100/（x－y）＋100/（x＋y）＝100/y

两侧同时乘以（x－y）（x＋y）y 得：
x*x－2xy－y*y＝0 （y的平方不容易表示，故用y*y表示y的平方）

解此方程得y与x的关系： y＝1±根号2。 （根号不好打出，用根号2汉字表示）
取正舍负，并取 根号2＝1.414， 得y＝2.414x

队伍以x的速度在总时间内走了100米，那么通讯员以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米！


   绞尽脑汁想不出来啊.... 求指点！！




虽然还有一种解法是这么解...

路程：
设传令兵的速度为V1，队伍速度为V2，当传令兵走到队伍首的时候队伍走的路程为S 用时间相等计算
（100+S）/V1=S/V2 （这时间为传令兵走到队伍首的时间）
把这个公式变形为 （100+S）/S=V1/V2①
（100+2S）/V1=100/V2 （这时间为全程所用的时间）
把这个公式变形为 （100+2S）/100=V1/V2②
由公式①②得 （100+S）/S=（100+2S）/100
最后求得S的平方=5000 S约等于70
传令兵走的路程=100+2S=240


[ 此贴被geassPisces在2012-07-12 08:32重新编辑 ]

那个方程的解法，简单的说就是令z=y/x带入后，通过求根公式求的z=2.414
运动是同时的，路程比等于速度比，就出结果了
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如果这是一道数学题的话，这个过程没有问题，如果是物理题则不建议这么写
100始终以数值的形式存在于求解过程，导致公式的物理意义不明，考试时候会吃亏
算是个小技巧

求如何带....  你说的Z和他俩表示的是一种什么关系...

求根公式知道吧。。。。。从这开始讲就麻烦了。。。。

“换元法”咯

一元二次才用求根公式吧
二元二次有吗

交给你了，基友过来我去火车站接人，回来不一定几点了